НиД (10) - Лекция №10 - Псевдоэлементы

Содержание

1 Метод псевдоэлементов

Метод псевдоэлементов

Разработан для:

для анализа систем как простых, так и топологически сложных;
систем с неограниченным восстановлением (в дальнейшем - ограниченное восстановление);
для случаев, когда интенсивность отказов - пуассоновский поток и задаётся первым параметром.

Закон восстановления может быть произвольным.

Идея метода: исходная надёжностная схема системы поэтапно преобразовывается таким образом, что схема постепенно укрупняется (в соответствии с какими-то алгоритмами). При этом параметры надёжности остаются неизменными. Укрупнение происходит до тех пор, пока она не будет укрупнена до первого элемента.

Схема рисуется следующим образом:

Введём понятия параллельной свёртки, последовательной свёртки, композиции и декомпозиции.

Чтобы определить параметры надёжности первого элемента, он должен иметь следующие характеристики:

$\lambda$ - интенсивность отказа;

$m_t$ - математическое ожидание времени восстановления;

$D_t$ - дисперсия времени восстановления;

$К_г$ - коэффициент готовности;

$К_с$ - промежуточный параметр, необходимый для преобразований.

Последовательная свёртка (композиция)

ПЭ - псевдоэлемент.

Два элемента заменяются одним, при условии, что надёжностные характеристики сохранятся.

Последовательная декомпозиция

Известно, что этот ПЭ был получен путём последовательной свёртки, значит можно найти параметры второго элемента: $\lambda_2\ \text{K}_{\text{г}_2}\ m_{t_2}\ D_{t_2}\ \text{К}_{\text{с}_2}$

Иногда в последовательной композиции надо заменить реальных характеристики одного элемента и оставшихся тоже, чтобы общие параметры остались неизменными.