https://iu5bmstu.ru/index.php?title=%D0%90%D0%9C%D0%A1%D0%9E%D0%98_(10)_-_%D0%9B%D0%B5%D0%BA%D1%86%D0%B8%D1%8F_%E2%84%9610_-_%D0%90%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%B7_%D0%B7%D0%B0%D0%BC%D0%BA%D0%BD%D1%83%D1%82%D1%8B%D1%85_%D0%A1%D0%9C%D0%9E_%D0%BC%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4%D0%BE%D0%BC_%D0%91%D0%B0%D0%B7%D0%B5%D0%BD%D0%B0&feed=atom&action=history
АМСОИ (10) - Лекция №10 - Анализ замкнутых СМО методом Базена - История изменений
2024-03-29T12:13:31Z
История изменений этой страницы в вики
MediaWiki 1.41.0
https://iu5bmstu.ru/index.php?title=%D0%90%D0%9C%D0%A1%D0%9E%D0%98_(10)_-_%D0%9B%D0%B5%D0%BA%D1%86%D0%B8%D1%8F_%E2%84%9610_-_%D0%90%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%B7_%D0%B7%D0%B0%D0%BC%D0%BA%D0%BD%D1%83%D1%82%D1%8B%D1%85_%D0%A1%D0%9C%D0%9E_%D0%BC%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4%D0%BE%D0%BC_%D0%91%D0%B0%D0%B7%D0%B5%D0%BD%D0%B0&diff=3503&oldid=prev
ILobster в 14:24, 17 мая 2013
2013-05-17T14:24:13Z
<p></p>
<table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface">
<col class="diff-marker" />
<col class="diff-content" />
<col class="diff-marker" />
<col class="diff-content" />
<tr class="diff-title" lang="ru">
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Предыдущая версия</td>
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Версия от 17:24, 17 мая 2013</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l5">Строка 5:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Строка 5:</td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[Файл:10semAMSOIl10pic1.png|center|500px]]</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[Файл:10semAMSOIl10pic1.png|center|500px]]</div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>{{Формула|f=N = 4}}</div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>{{Формула|f=<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">$</ins>N = 4<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">$</ins>}}</div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Шаги:</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Шаги:</div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l82">Строка 82:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Строка 82:</td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Теперь эту же задачу методом узкого места:</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Теперь эту же задачу методом узкого места:</div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>{{Формула|f=T_ц = N\cdot t_{max} + \sum_{i=1}^k \frac{t_i}{t_{max} }\cdot t_i = 9}}</div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>{{Формула|f=<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">$</ins>T_ц = N\cdot t_{max} + \sum_{i=1}^k \frac{t_i}{t_{max} }\cdot t_i = 9<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">$</ins>}}</div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>{{Формула|f=T_ц = 4\cdot 2 + 0.5\cdot 1 + 0.5\cdot 1 = 9}}</div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>{{Формула|f=<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">$</ins>T_ц = 4\cdot 2 + 0.5\cdot 1 + 0.5\cdot 1 = 9<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">$</ins>}}</div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>А теперь погрешность между методом Базена и узким местом:</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>А теперь погрешность между методом Базена и узким местом:</div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>{{Формула|f=\delta= \frac{9 - 8.77}{8.77} = 8\%}}</div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>{{Формула|f=<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">$</ins>\delta= \frac{9 - 8.77}{8.77} = 8\%<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">$</ins>}}</div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[Категория:Аналитические модели СОИ (10 семестр)]]</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[Категория:Аналитические модели СОИ (10 семестр)]]</div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[Категория:Конспекты лекций и семинаров]]</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[Категория:Конспекты лекций и семинаров]]</div></td></tr>
</table>
ILobster
https://iu5bmstu.ru/index.php?title=%D0%90%D0%9C%D0%A1%D0%9E%D0%98_(10)_-_%D0%9B%D0%B5%D0%BA%D1%86%D0%B8%D1%8F_%E2%84%9610_-_%D0%90%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%B7_%D0%B7%D0%B0%D0%BC%D0%BA%D0%BD%D1%83%D1%82%D1%8B%D1%85_%D0%A1%D0%9C%D0%9E_%D0%BC%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4%D0%BE%D0%BC_%D0%91%D0%B0%D0%B7%D0%B5%D0%BD%D0%B0&diff=3502&oldid=prev
ILobster в 14:23, 17 мая 2013
2013-05-17T14:23:03Z
<p></p>
<table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface">
<col class="diff-marker" />
<col class="diff-content" />
<col class="diff-marker" />
<col class="diff-content" />
<tr class="diff-title" lang="ru">
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Предыдущая версия</td>
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Версия от 17:23, 17 мая 2013</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l1">Строка 1:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Строка 1:</td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">== Анализ замкнутых СМО методом Базена ==</del></div></td><td colspan="2" class="diff-side-added"></td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><del style="font-weight: bold; text-decoration: none;"></del></div></td><td colspan="2" class="diff-side-added"></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Вся задача из лекции должна быть в тетрадях с домашним заданием, так как она типа как бы является домашним заданием №7.</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Вся задача из лекции должна быть в тетрадях с домашним заданием, так как она типа как бы является домашним заданием №7.</div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td></tr>
</table>
ILobster
https://iu5bmstu.ru/index.php?title=%D0%90%D0%9C%D0%A1%D0%9E%D0%98_(10)_-_%D0%9B%D0%B5%D0%BA%D1%86%D0%B8%D1%8F_%E2%84%9610_-_%D0%90%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%B7_%D0%B7%D0%B0%D0%BC%D0%BA%D0%BD%D1%83%D1%82%D1%8B%D1%85_%D0%A1%D0%9C%D0%9E_%D0%BC%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4%D0%BE%D0%BC_%D0%91%D0%B0%D0%B7%D0%B5%D0%BD%D0%B0&diff=3499&oldid=prev
ILobster: Новая страница: «== Анализ замкнутых СМО методом Базена == Вся задача из лекции должна быть в тетрадях с до…»
2013-05-17T14:06:05Z
<p>Новая страница: «== Анализ замкнутых СМО методом Базена == Вся задача из лекции должна быть в тетрадях с до…»</p>
<p><b>Новая страница</b></p><div>== Анализ замкнутых СМО методом Базена ==<br />
<br />
Вся задача из лекции должна быть в тетрадях с домашним заданием, так как она типа как бы является домашним заданием №7.<br />
<br />
Нужно найти погрешность для {{Формула|f=T_ц}} между методом Базена и методом узкого места.<br />
<br />
[[Файл:10semAMSOIl10pic1.png|center|500px]]<br />
<br />
{{Формула|f=N = 4}}<br />
<br />
Шаги:<br />
<br />
1) определение коэффициентов Базена<br />
<br />
{{Формула|f=$x_1 = 1$}}<br />
<br />
{{Формула|f=$x_i = \frac{t_i}{t_1}\cdot P_i$}}<br />
<br />
где:<br />
: {{Формула|f=P_i}} - вероятность обращения к фазе.<br />
<br />
2) строим матрицу Базена<br />
<br />
{{Формула|f=$g(m,n) = g(n,m-1) + x_i\cdot g\cdot (n-1,m)$}}<br />
<br />
где:<br />
: {{Формула|f=m}} - по горизонтали<br />
: {{Формула|f=n}} - по вертикали<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|- align="center"<br />
! !! {{Формула|f=x_1}} !! {{Формула|f=x_2}} !! {{Формула|f=x_3}}<br />
|- align="center"<br />
! 0<br />
| 1 || 1 || 1<br />
|- align="center"<br />
! 1<br />
| 1 || 2 || 4<br />
|- align="center"<br />
! 2<br />
| 1 || 3 || 11<br />
|- align="center"<br />
! 3<br />
| 1 || 4 || 26<br />
|- align="center"<br />
! 4<br />
| 1 || 5 || 57<br />
|}<br />
<br />
3) определяем коэффициент использования (загрузку):<br />
<br />
{{Формула|f=$U_1 = \frac{G(N-1)}{G(N)} = \frac{26}{57}$}}<br />
<br />
{{Формула|f=$U_2 = U_1\cdot x_2 = \frac{26}{57}$}}<br />
<br />
{{Формула|f=$U_3 = U_2\cdot x_3 = \frac{26}{57}\cdot 2 = \frac{52}{57}$}}<br />
<br />
4) определяем количество заявок в каждой СМО в буфере и на обслуживании:<br />
<br />
{{Формула|f=$L_1 = \sum_{i=1}^n\frac{G(n-i)}{G(n)} = \frac{26 + 11 + 4 + 1}{57} = \frac{42}{57}$}}<br />
<br />
{{Формула|f=$L_2 = \sum_{i=1}^n\frac{x_2^i\cdot G(n-i)}{G(n)} = 1\cdot\frac{42}{57}$}}<br />
<br />
{{Формула|f=$L_3 = \sum_{i=1}^n\frac{x_3^i\cdot G(n-i)}{G(n)} = \frac{2\cdot 26 + 2^2\cdot 11 + 2^3\cdot 4 + 2^4\cdot 1}{57} = \frac{144}{57}$}}<br />
<br />
Проверка на количество заявок:<br />
<br />
{{Формула|f=$\sum_{i=1}^3 L_i = \frac{42}{57} + \frac{42}{57} + \frac{144}{57} = \frac{228}{57} = 4 = N$}}<br />
<br />
5) находим время пребывания:<br />
<br />
{{Формула|f=$T_ц = \frac{N\cdot t_1}{U_1} = \frac{228}{26} = 8.77$}}<br />
<br />
{{Формула|f=$\lambda = \frac{N}{T_ц} = \frac{104}{228}$}}<br />
<br />
{{Формула|f=$T_i = \frac{L_i}{\lambda}$}}<br />
<br />
{{Формула|f=$T_1 = \frac{21}{13}$}}<br />
<br />
{{Формула|f=$T_2 = \frac{21}{13}$}}<br />
<br />
{{Формула|f=$T_3 = \frac{144}{26}$}}<br />
<br />
Теперь эту же задачу методом узкого места:<br />
<br />
{{Формула|f=T_ц = N\cdot t_{max} + \sum_{i=1}^k \frac{t_i}{t_{max} }\cdot t_i = 9}}<br />
<br />
{{Формула|f=T_ц = 4\cdot 2 + 0.5\cdot 1 + 0.5\cdot 1 = 9}}<br />
<br />
А теперь погрешность между методом Базена и узким местом:<br />
<br />
{{Формула|f=\delta= \frac{9 - 8.77}{8.77} = 8\%}}<br />
<br />
[[Категория:Аналитические модели СОИ (10 семестр)]]<br />
[[Категория:Конспекты лекций и семинаров]]</div>
ILobster